Hva er verdien av (alpha - beta)?

Svar:

# Alfa-beta = 8 #

Forklaring:

For ligningen # X ^ 2 + lx + m = 0 #

summen av røtter er # L # og produkt av røtter er # M #.

Derfor, som for # X ^ 2-22x + 105 = 0 # røttene er # Alfa # og # Beta #

derav # Alfa + beta = - (- 22) = 22 # og # Alphabeta = 105 #

Som # (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

eller # (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

og # Alfa-beta = 8 #

Man kan si at vi også kan ha # Alfa-beta = -8 #, men observer det # Alfa # og # Beta # er ikke i noen bestemt rekkefølge. Røttene til ligningen er #15# og#7# og deres # Alfa-beta # kunne vært #15-7# i tillegg til #7-15#, det gir deg det du velger som # Alfa # og # Beta #.

Svar:

Hvis # (Alfa> beta) #, deretter,# (A-p) = 8 #

Forklaring:

Hvis den kvadratiske ligningen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, har røtter #alpha og beta, #deretter # alpha + beta = -b / a og alpha * beta = c / a. #

Her, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Så, # alfa + beta = - (- 22) / 1 = 22 og alfabetisk = 105/1 = 105 #

Nå, # (A-p) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# hvor, (alpha> beta) #

# (A-p) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (A-p) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #