Hva er domenet og spekteret av g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Svar:

Domene: # RR #

Område: #RR> = 7/8 #

Forklaring:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # er definert for alle reelle verdier av # X #

Så Domain #g (x) = RR #

#G (x) # er en parabola (åpner oppover)

og vi kan bestemme minimumsverdien ved å skrive om uttrykket sitt i vertexform:

# 2x ^ 2x + 1 #

# + 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blå) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 farge (blå) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#COLOR (hvit) ("XXXXXXXXX") #med toppunkt på #(1/4,7/8)#

Så rekkevidde #g (x) = RR> = 7/8 #

graf {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}