Du sykler til campus i en avstand på 8 miles og kommer hjem på samme rute. Gå til campus, du rir hovedsakelig nedoverbakke og gjennomsnittlig 5 miles per time raskere enn på hjemreisen hjem. Fortsatt i detaljer?

Svar:

# X = 5/3 # ELLER # X = 10 #

Forklaring:

Vi vet at Rate# ganger #Tid = Avstand

Derfor Time = Avstand#dele opp#Sats

Vi kan også lage to likninger for å løse kursen: en for å campus og en for å komme hjem.

Å FINNE AVGJENGELIGE PRISER

La # X # = gjennomsnittlig rente på returreise.

Hvis vi definerer # X # som ovenfor vet vi det # x-5 # må være gjennomsnittlig på vei til campus (går hjem er 5 mph raskere)

Å SKAPE EN EKVASJON

Vi vet at begge turene var 8 miles. Derfor Avstand#dele opp#Rate kan bestemmes.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

I ovennevnte ligning la jeg til tiden (Avstand#dele opp#Rate) av begge turene til lik den angitte total tid.

Å LØVE EKVASJONEN

Multipliser hele ligningen gjennom av LCM (produktet av alle nevnerne i dette tilfellet)

# 8 (X-5) (5) 8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # ELLER # x-10 = 0 #

# X = 5/3 # ELLER # X = 10 #

Tiden som kreves for å kjøre en bestemt avstand, varierer omvendt med hastigheten r. Hvis det tar 2 timer å kjøre avstanden på 45 miles per time, hvor lang tid tar det å kjøre samme avstand på 30 miles per time?

3 timer Løsning gitt i detalj slik at du kan se hvor alt kommer fra. Gitt Tellingen er t Tellingen for hastigheten er r La konstantens variasjon være d Angitt at t varierer omvendt med r farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("d") t = d / r Forstørre begge sider etter farge (rød) (r) farge (grønn) (t farge (rød) (xxr) farge (hvit) ("d") = farge (hvit) ("d") d / rcolor ) (xxr)) farge (grønn) (tcolor (rød) (r) = d xx farge (rød) (r) / r) Men r / r er det samme som 1 tr = d xx 1 tr = d snu denne runden den andre veien d = tr, men svaret p

To fly har forlatt samme flyplass som reiser i motsatt retning. Hvis ett fly er gjennomsnittlig 400 miles per time og det andre flyet gjennomsnittlig 250 miles per time, i hvor mange timer vil avstanden mellom de to flyene være 1625 miles?

Tid tatt = 2 1/2 "timer" Visste du at du kan manipulere måleenheter på samme måte som du gjør tall. Så de kan kansellere ut. avstand = hastighet x tid Hastigheten for separasjon er 400 + 250 = 650 miles per time. Merk at "per time" betyr for hver av 1 time. Målavstanden er 1625 miles avstand = hastighet x tid -> farge (grønn) km ") (" 1 time ") xx" tid ") farge (hvit) (" d ") farge (hvit) (" d ") Multipliser begge sider etter farge (rød) (("1 time") / (650color (hvit) (.) "miles")). Dette svinger

Mike hiked til en innsjø i 3,5 timer med en gjennomsnittlig hastighet på 4 1/5 miles per time. Pedro hikket i samme avstand med en hastighet på 4 3/5 miles per time. Hvor lang tid tok det Pedro å nå sjøen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farge (rød) ("Mike's vandringsavstand") = farge (blå) ("Pedros vandringstid") x (4,6 "miles") / ("time")) farge (blå) (farge (rød) (farge (blå) ((4,6 "miles") / ("time")) farge (hvit) "XXXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "timer") farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"