Antallet mulige integrale verdier for parameteren k for hvilken ulikheten k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) gjelder for alle verdier av x som tilfredsstiller x ^ 2 <x + 2 er?

Svar:

#0#

Forklaring:

# x ^ 2 <x + 2 # er sant for #x i (-1,2) #

nå løser for # K #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # vi har

(24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

men

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # er ubundet som # X # tilnærminger #0# så svaret er #0# heltall verdier for # K # adlyde de to forholdene.