Det tredje nummeret er summen av det første og det andre nummeret. Det første nummeret er en mer enn det tredje nummeret. Hvordan finner du de 3 tallene?
Disse forholdene er utilstrekkelige for å bestemme en enkelt løsning. a = "uansett hva du liker" b = -1 c = a - 1 La oss ringe de tre tallene a, b og c. Vi gir: c = a + ba = c + 1 Ved å bruke den første ligningen kan vi erstatte a + b for c i den andre ligningen som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Deretter trekkes en fra begge ender for å få: 0 = b + 1 Trekk 1 fra begge ender for å få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligningen blir nå: c = a + (-1) = a - 1 Legg 1 til begge sider for å få: c + 1 = a Dette er i hovedsak det samme som den
Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m
Summen av tallene i et tosifret tall er 12. Når sifrene er reversert, er det nye nummeret 18 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Express som to likninger i sifrene og løse for å finne originalnummer 75. Anta at sifrene er a og b. Vi er gitt: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Siden a + b = 12 vet vi b = 12 - en erstatning som inn i 10 a + b = 18 + 10 b + a for å få: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Det er: 9a + 12 = 138-9a Legg til 9a - 12 til begge sider for å få: 18a = 126 Del begge sider med 18 for å få: a = 126/18 = 7 Så: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Så det opprinnelige tallet er 75