Hva er invers av funksjonen f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Det er 7log_4 (x + 3) - 2, hvis det fjerner forvirring.

Svar:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Forklaring:

ringe #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # vi har

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Nå vil vi fortsette å skaffe #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # eller

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # og endelig

# x = 4 ^ {y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Så #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # er omvendt av #f (x) #

Vedlagt en tomt med #f (x) # i rød og #G (x) # i blått.