Svar:
# X = 13/2 # og # Y = -7/2 #
Forklaring:
gitt
1#COLOR (hvit) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#COLOR (hvit) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Vi vil løse dette ved "eliminering"; det vil vi forsøke å kombinere de gitte ligningene på noen måte slik at vi ender med en ligning med bare en variabel (vi "eliminerer" den andre variabelen).
Når vi ser på de gitte ligningene, kan vi se at bare å legge til eller trekke fra hverandre vil ikke eliminere begge variabler;
men hvis vi først multipliserer likning 1 av #2# de # Y # sikt vil bli # 2y # og ved å subtrahere ligning 2, er # Y # sikt vil bli eliminert.
3=1# Xx2color (hvit) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#COLOR (hvit) ("xxxxxx") - (ul (2x + 2y = farge (hvit) ("x") 6)) #
4#COLOR (hvit) ("xxxxxxxx -") 4xcolor (hvit) ("xxxx") = 26 #
Nei, vi kan dele begge sider av likning 4 av #4# for å få en enkel verdi for # X #
5=4# Div4color (hvit) ("XXX") x = 13/2 #
Nå kan vi bruke denne verdien av # X # tilbake i en av de opprinnelige ligningene for å bestemme verdien av # Y #.
For eksempel, erstatte #13/2# til # X # i 2
6: 2 med # x = 13 / 2farger (hvit) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (hvit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Merk: Du bør virkelig sjekke dette resultatet: # x = 13/2, y = -7 / 2 # tilbake i 1 for å bekrefte resultatet.
