Hva er domenet og rekkevidden av y = x ^ 2 - x + 5?

Svar:

Domene = # RR #.

Range = # 4,75, oo) #

Forklaring:

Dette er en 2-graders kvadratisk ligning, slik at grafen er en parabola med armer som går opp siden koeffisienten til # X ^ 2 # er positiv og vendepunkt (minimumsverdi) som oppstår når # Dy / dx = 0 #, det er da # 2x-1 = 0 #, hvorfra # X = halvdel #.

Men #Y (1/2) = 4,75 #.

Dermed er domenet alle tillatt å legge inn x-verdier og er dermed alle reelle tall # RR #.

Rekkevidden er alle tillatt utgang y-verdier og er følgelig alle y-verdier større enn eller lik #4.75#.

Den plottede grafen bekrefter dette faktum.

graf {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}