Svar:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Forklaring:
gitt:#COLOR (hvit) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Skriv som:#COLOR (hvit) (..) y = -3 (x ^ 2color (grønn) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Vurder bare RHS
Skriv som: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
De #(-3/2)# kommer fra halvering av koeffisienten til #x "i" farge (grønn) (-3x) #
Ekspresjon (2) har en inneboende feil som vi må rette opp
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Legg til konstanten på +1 som vist i ligning (1)
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Når du sammenligner # (3_a) # til (1) du ser at feilen introdusert er #-27/4#
Vi korrigerer for dette ved å fjerne det fra vertexform-ligningene ved hjelp av #COLOR (blå) (+ 27/4) #
Dermed #underline (farge (rød) ("feil")) # type av # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 farge (blå) ("justeres av:") #
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (blå) (+ 27/4) #
Å gi:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2color (brun) (+ 31/4) #
