Hva er domenet til funksjonen f (x) = sqrt (6 - 2x)?

I dette tilfellet vil du ikke ha et negativt argument for kvadratroten (du kan ikke finne løsningen av en negativ kvadratrot, i det minste som et reelt tall).

Hva du gjør er å "pålegge" at argumentet alltid er positivt eller null (du vet kvadratroten av et positivt tall eller null).

Så du setter argumentet større eller lik null og løser for # X # for å finne de tillatte verdiene av variabelen din:

# 6-2x> = 0 #

# 2x <= 6 # her endret jeg skiltet (og reverserte ulikheten).

Og endelig:

#X <= 3 #

Så verdiene til # X # at du kan godta (domene) for din funksjon er alle verdiene mindre enn #3# gjelder også #3#.

Sjekk av deg selv å erstatte for eksempel #3#, #4# og #2# for å bekrefte vårt fradrag.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)