Svar:
Forklaring:
# "Oversatt form av ligningen til en parabola i" #
# "standard skjema er" #
# • farge (hvit) (x) (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #
# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og" #
# "p er avstanden fra toppunktet til fokus" #
# "her" (h, k) = (3,6) "og" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blå) "i standardform" #
Hva er standardformen til parabolen med et toppunkt på (16, -2) og et fokus på (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vi vet at standardparametrene (ekv.) Av parabolen med vertex ved opprinnelsen (0,0) og fokuset på (0, b) er x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stjerne). Nå, hvis vi skifter originen til en pt. (h, k), forholdet btwn. De gamle koordinatene (ko-ordene.) (x, y) og de nye koordinatene. (X, Y) er gitt av, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). La oss skifte originen til poenget (pt.) (16, -2). Konverteringsformlene er, x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Derfor, i (X, Y) -systemet er vertexet (0,0) og fokuset (0,9). Ved (stje
Hva er standardformen til parabolen med et toppunkt på (16,5) og et fokus på (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "siden vertex er kjent, bruker vertexformen til" "parabolen" • farge (hvit) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "for horisontalparabol" • farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "for vertikal parabola" "hvor a er avstanden mellom toppunktet og fokuset" "og" (h, k) " er koordinatene til toppunktet "" siden x-koordinatene til toppunktet og fokuset er 16 "" så er dette en vertikal parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Hva er standardformen til parabolen med et toppunkt på (2, -3) og et fokus på (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "toppunktet og fokuset begge ligger på den vertikale linjen" x = 2 "siden" (farge (rød) (2), - 3)) "og" Farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) "" Farge (rød) (2), 2)) " hvor "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og p er avstanden fra toppunktet til fokuset (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blå) "er ligningen" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}