Spørsmål # d90f5

Spørsmål # d90f5
Anonim

Svar:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Forklaring:

Definisjonen av et derivat av en funksjon #f (x) # på et punkt # C # kan skrives:

#lim_ (H-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

I vårt tilfelle kan vi se at vi har # (3 + h) ^ 3 #, så vi kan gjette at funksjonen er # X ^ 3 #, og det # C = 3 #. Vi kan bekrefte denne hypotesen hvis vi skriver #27# som #3^3#:

#lim_ (H-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (H-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Vi ser at hvis # C = 3 #, ville vi få:

#lim_ (H-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

Og vi kan se at funksjonen bare er en verdi i begge tilfeller, så funksjonen må være #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (H-> 0) ((tekst (///)) ^ 3- (tekst (//)) ^ 3) / h #