Hva er avstanden mellom (-4, -2,12) og (-4,3, -12)?

Svar:

#sqrt {601} #

Forklaring:

Pythagorasetningen gir den kvadratiske avstanden som summen av firkanter av forskjellen på hver koordinat:

# d ^ 2 = (-4-4) ^ 2 + (-2-3) ^ 2 + (12 - 12) ^ 2 #

#d ^ 2 = 0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 24 ^ 2 = 601 #

# D = sqrt {601} #.

Det er egentlig ikke en annen måte å sjekke det på enn å gjøre det igjen. Åh ja, vi kunne få noen andre til å gjøre det. Min gå til ekspert er Wolfram Alpha. Alfa er like snill nok til å trene tilnærmingen og tegne et bilde. Det er virkelig en fantastisk gave til verden.

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.