Hva er løsningen (r) på 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Hva er løsningen (r) på 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Svar:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Forklaring:

For en generell form kvadratisk ligning

#color (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

du kan finne sine røtter ved å bruke Kvadratisk formel

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Den kvadratiske ligningen du ble gitt ser slik ut

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Omorganisere det for å matche generell skjema

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

I ditt tilfelle har du #a = -3 #, #b = -10 #, og #c = 5 #. Dette betyr at de to røttene vil ta formen

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

De to løsningene vil således være

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # og # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #