Hvordan finne h i form av x?

Svar:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Forklaring:

til # 31a #, du trenger formelen for hele sylinderens overflateareal.

Den totale overflaten på en sylinder er den samme som totalt av begge sirkulære flater (topp og bunn) og det buede overflatearealet.

Det buede overflatearealet kan betraktes som et rektangel (hvis det skulle rulles ut). lengden på dette rektangelet ville være sylinderens høyde, og bredden sin ville være omkretsen av en sirkel på toppen eller bunnen.

omkretsen av en sirkel er # 2pir #.

høyde er # H #.

buet overflateareal = # 2pirh #.

Området i en sirkel er # Pir ^ 2 #.

område av topp og bunn sirkler: # 2pir ^ 2 #

sylinderens totale overflateareal er # 2pirh + 2pir ^ 2 #, eller # 2pir (t + r) #.

Vi er gitt at sylinderens totale overflateareal er # 1000cm ^ 2 #.

dette betyr at # 2pir (h + r) = 1000 #.

deretter, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

I dette spørsmålet er radiusen faktisk betegnet som # X #, så # H # i form av # X # ville vært

#h = 1000 / (2pix) - x #

Svar:

# h = 500 / {pi x} + x #

Forklaring:

Basisets radius er # X #. Omkretsen til basen må være # 2pi x #.

Så overflaten av det buede ansiktet er # 2pi x h #. Fra beskrivelsen virker det som om vi skal inkludere overflaten er av endestykket også, det er to, hvert område #pi x ^ 2 #.

Så det totale arealet er

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Overflaten på en sylinder er:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Vi får det #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Vend likningen:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Multipliser begge sider av # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Trekk x fra begge sider av ligningen:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # dette er h i form av x

Svar:

# H = 500 / (pix) -x #

Forklaring:

Overflaten er sammensatt av de to sirkler og rektangulær kropp

Sirkler området er # Pix ^ 2 # så doble dette #=># # 2pix ^ 2 #

Høyden på rektangelet er # H # og rektanglens bredde er sylinderens omkrets.

Omkrets# = PiD = 2xpi #

Området i rektangelet # = 2xpixxh #

Vi får overflaten er # 1000cm ^ 2 #

Så # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# X + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -x #

Svar:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, dvs, # H = 1000 / 2pix -x #.

Forklaring:

Cylinderens totale overflateareal vil være arealet av de to sirkulære ender i tillegg til arealet på utsiden av sylinderen.

Område av en ende =# Pir ^ 2 #. Areal utenpå sylinder =# 2pirh #

Så det totale arealet av sylinderen er # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. vi får radiusen # R #=# X #, så, Totalt areal på sylinderen er # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# og lage # H # emnet i denne ligningen gir svaret ovenfor. Håper dette var nyttig.