Forenkle uttrykket :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + a) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + a) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (Sin ^ 2 (pi / 2 + a) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + a) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (Sin ^ 2 (pi / 2 + a) -cos ^ 2 (pi / 2-a)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + a) -cot ^ 2 (pi / 2-a)) #

# = (Cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) / (cot ^ 2 (a) -tan ^ 2 (a)) #

# = (Cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) / (cos ^ 2 (a) / sin ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a) / cos ^ 2 (a)) #

# = (Cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) / ((cos ^ 4 (a) -sin ^ 4 (a)) / (sin ^ 2 (a) cos ^ 2 (a))) #

# = (Cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) / (cos ^ 4 (a) -sin ^ 4 (a)) xx (sin ^ 2 (a) cos ^ 2 (a)) / 1 #

# = (Cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) / ((cos ^ 2 (a) -sin ^ 2 (a)) (cos ^ 2 (a) + sin ^ 2 (a)) xx (sin ^ 2 (a) cos ^ 2 (a)) / 1 #

# = Sin ^ 2 (a) cos ^ 2 (a) #

Kostnaden for en billett t til en konsert med en 3% omsetningsavgift kan representeres av uttrykket t + 0.03t. Forenkle uttrykket. Hva er totalprisen etter omsetningsavgiften hvis den opprinnelige prisen er $ 72?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Total kostnad hvis opprinnelig pris t = $ 72: 1,03 * $ 72 = $ 74,16

Antall verdier av parameteren alfa i [0, 2pi] for hvilken kvadratisk funksjon, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) er kvadratet av en lineær funksjon er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Se nedenfor. Hvis vi vet at uttrykket må være kvadratet av en lineær form, så (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 og deretter gruppere koeffisienter vi har (alfa ^ 2 sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 slik at tilstanden er {(a ^ 2-sin ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalfa + cosalpha) = 0):} Dette kan løses ved først å oppnå verdiene for a, b og erstatte. Vi vet at a ^ 2 + b ^ 2 = synd alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) og a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Nå løser z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a

Forenkle uttrykket (4x + 8) + (- 6x). Forklar hvordan de associative og kommutative egenskapene ble brukt til å løse uttrykket?

-2 (x -4) 1. Bruk fordelingsegenskapen til å endre + xx (-6x) til -6x (+ xx - = -) 2. fjern parentesen som gir 4x +8 (det er flere måter å fortsette herfra min valg er) 3. Bruk kommutativegenskapen til å flytte +8 og 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 kommutativ egenskap Bruk associativ egenskap til gruppe + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 associativ egenskap Bruk algebraisk tillegg for å løse for (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Bruk reverseringsfordelingsprinsippet til å bare fjerne og fjerne vanlige termer -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -2 (x - 4)