Hva er kantenes kantlengde?

Svar:

Så, # s = 50 jeg n #

Forklaring:

Volumet av en terning er lik kanten lengden til den tredje kraften.

# V = r ^ 3 # hvor # V # er kubens volum # (jeg n ^ 3) # og # S # er kantlengden # (jeg n). #

Her er vi gitt # V = 125000 i n ^ 3 #

Plugging dette inn i formelen, får vi

# 125000 = s ^ 3 #

Ta kuben roten av begge sider:

#root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) #

Kubusroten av en term kubet er bare det begrepet hevet til # Første # makt . Som en generell regel, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = S #

Kubens rot av #125000# er lik #50#. Med andre ord, hvis vi multipliserer #50# av seg selv tre ganger, får vi #125000#; derfor, #50# er kuben roten av #125000.#.

Så, # s = 50 jeg n #

Svar:

Kanten lengden er 50. Se nedenfor

Forklaring:

Kubusvolumformelen er # V = l ^ 3 # hvor jeg er kanten.

Så, i vårt tilfelle # 125000 = l ^ 3 # og fra dette

# 1 = rot (3) 125000 = rot (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = roten (3) 5 ^ 3 · rot (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #