Svar:
A. 84 min
Forklaring:
Keplers tredje lov sier at perioden kvadratet er direkte relatert til radiusen kubet:
hvor T er perioden, er G den universelle gravitasjonskonstanten, M er jordens masse (i dette tilfellet), og R er avstanden fra de to kroppens sentre.
Fra det kan vi få ligningen for perioden:
Det ser ut til at hvis radiusen tredobles (3R), vil T øke med en faktor på
Imidlertid må avstanden R måles fra sentre av kroppene. Problemet sier at satellitten flyr svært nær jordoverflaten (veldig liten forskjell), og fordi den nye avstanden 3R er tatt på jordens overflate (svært liten forskjell * 3), endres radiusen knapt. Dette betyr at perioden skal ligge på rundt 84 min. (valg A)
Det viser seg at hvis det var mulig å fly en satellitt (teoretisk) nøyaktig på jordens overflate, ville radiusen være lik radiusen til jorden, og perioden ville være 84 minutter (klikk her for mer info). I følge dette problemet er forandringen i avstand fra overflaten 3R effektivt
To sirkler som har samme radius r_1 og berører en linje lon på samme side av l er i en avstand på x fra hverandre. Tredje sirkel av radius r_2 berører de to sirkler. Hvordan finner vi høyden på tredje sirkel fra l?
Se nedenfor. Anta at x er avstanden mellom perimetrene og antar at 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 har h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h er avstanden mellom l og omkretsen av C_2
To satellitter av massene 'M' og 'm', dreier seg rundt jorden i samme sirkulære bane. Satellitten med masse 'M' er langt foran den andre satellitten, så hvordan kan den bli overhalet av en annen satellitt? Gitt, M> m og deres hastighet er det samme
En satellitt med masse M som har orbitalhastighet v_o, dreier seg rundt jorden med masse M_e på en avstand fra R fra jordens sentrum. Mens systemet er i likevekt, er sentripetalkraft på grunn av sirkulær bevegelse lik og motsatt til gravitasjonskraften mellom jord og satellitt. I likhet med begge får vi (Mv ^ 2) / R = G (MxxM_e) / R ^ 2 hvor G er universell gravitasjonskonstant. => v_o = sqrt ((GM_e) / R) Vi ser at orbitalhastigheten er uavhengig av massen av satellitt. Derfor, når du er plassert i en sirkulær bane, forblir satellitt på samme sted. En satellitt kan ikke overta en annen
To partikler A og B med like masse M beveger seg med samme hastighet v som vist på figuren. De kolliderer helt inelastisk og beveger seg som en enkeltpartikkel C. Vinkelen θ som stien C produserer med X-aksen, er gitt av:?
Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) I fysikk må momentum alltid bevares i en kollisjon. Derfor er den enkleste måten å nærme seg dette problemet ved å dele opp hver partikkels momentum i sin vertikale og horisontale del av komponenten. Fordi partiklene har samme masse og hastighet, må de også ha samme momentum. For å gjøre beregningene enklere, vil jeg bare anta at denne momentum er 1 Nm. Fra å begynne med partikkel A, kan vi ta sinus og cosinus på 30 for å finne at den har et horisontalt moment på 1 / 2Nm og en vertikal momentum på sqrt (