To partikler A og B med like masse M beveger seg med samme hastighet v som vist på figuren. De kolliderer helt inelastisk og beveger seg som en enkeltpartikkel C. Vinkelen θ som stien C produserer med X-aksen, er gitt av:?

Svar:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Forklaring:

I fysikk må momentum alltid bevare seg i en kollisjon. Derfor er den enkleste måten å nærme seg dette problemet ved å dele opp hver partikkels momentum i sin vertikale og horisontale del av komponenten.

Fordi partiklene har samme masse og hastighet, må de også ha samme momentum. For å gjøre beregningene enklere, vil jeg bare anta at denne momentum er 1 Nm.

Fra å begynne med partikkel A, kan vi ta sinus og cosinus på 30 for å finne at den har et horisontalt momentum av #1/2#Nm og en vertikal momentum av #sqrt (3) / 2 #Nm.

For partikkel B kan vi gjenta samme prosess for å finne ut at den horisontale komponenten er # -Sqrt (2) / 2 # og den vertikale komponenten er #sqrt (2) / 2 #.

Nå kan vi legge sammen de horisontale komponentene for å få det horisontale momentumet til partikkel C # (1-sqrt (2)) / 2 #. Vi legger også sammen de vertikale komponentene for å få den partikkelen C til å ha et vertikal momentum # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Når vi har disse to komponentstyrker, kan vi endelig løse for # Theta #. På en graf er tangentet til en vinkel det samme som det er skråning, som kan bli funnet ved å dividere den vertikale forandringen ved den horisontale forandringen.

# (teta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / sqrt (2)) #