Hva er lydnivået i dB for en lyd hvis intensitet er 5,0 x 10-6 watt / m2?

Hva er lydnivået i dB for en lyd hvis intensitet er 5,0 x 10-6 watt / m2?
Anonim

Spekteret av lydintensitet som mennesker kan oppdage er så stor (spenner over 13 størrelsesordener). Intensiteten til den svakeste lyden som høres, kalles Terskel for hørsel. Dette har en intensitet på ca. # 1 ganger 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Fordi det er vanskelig å få intuisjon til tall i så stor rekkevidde, er det ønskelig at vi kommer opp med en skala for å måle lydintensitet som ligger innenfor et område på 0 og 100. Det er formålet med decibellskalaen (dB).

Siden logaritmen har egenskapen til å ta inn stort antall og returnere et lite antall, dB-skalaen er basert på logaritmisk skalering. Denne skalaen er definert slik at intensitetsnivået for hørselsgrense har et lydintensitetsnivå på 0.

Intensitetsnivået i # DB # av intensitet #JEG# er definert som:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensitet på hørselsgrense.

Dette problemet:

# I = 5 ganger 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Lydintensitetsnivået i # DB # er:

# (10 dB) log_ {10} (5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66,99dB #