Kan noen hjelpe til med å verifisere denne trigidentiteten? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2 x / (sinx-cosx) ^ 2

Kan noen hjelpe til med å verifisere denne trigidentiteten? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2 x / (sinx-cosx) ^ 2
Anonim

Svar:

Det er verifisert nedenfor:

Forklaring:

# (Sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (Avbryt ((sinx + cosx)) (sinx + cosx)) / (avbryt ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => ((Sinx + cosx) (sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => Farge (grønn) ((sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2 x) / (sinx-cosx) ^ 2 #