Steve reiste 200 miles med en viss hastighet. Hadde han gått 10mph raskere, hadde turen tatt 1 time mindre. Hvordan bestemmer du hastigheten på kjøretøyet?

Svar:

Hastighet # = farge (rød) (40 "miles / time") #

Forklaring:

La # S # Vær hastigheten (i miles / time) som Steve reiste for # H # timer å dekke #200# miles.

Vi blir fortalt at hvis han hadde reist med en hastighet på # (s + 10) # miles / time at det ville ha tatt ham # (H-1) # timer for å dekke #200# miles.

Siden avstanden reiste # = #hastighet # xx # tid

#color (hvit) ("XXX") 200 = sh #

#color (hvit) ("XXXXXXXXXXX") rarr farge (blå) (h) = farge (grønn) (200 / s) #

#COLOR (hvit) ("XXX") 200 = (s + 10) (farge (blå) (h) -1)) #

Så vi har

#COLOR (hvit) ("XXX") 200 = (s + 10) (200 / s-1) #

#COLOR (hvit) ("XXXXXX") = s (200 / s-1) + 10 (200 / s-1) #

#COLOR (hvit) ("XXXXXX") = 200-s + 2000 / s-10 #

#rArrcolor (hvit) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

#rarrcolor (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 10 sek-2000 = 0 #

Bruk av kvadratisk formel

#COLOR (hvit) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# S = -25 # eller # s = 40 #

Siden hastigheten må være ikke-negativ, # S = -25 # er en fremmed løsning.

Svar:

Den langsommere hastigheten er 40 mph, jo høyere hastighet er 50 mph.

Forklaring:

Det er 2 forskjellige scenarier beskrevet her, Skriv et uttrykk for hastigheten til hver av dem.

Forskjellen mellom tider vil være 1 time. Dette tillater oss å lage en ligning.

La den langsommere hastigheten være # X # miles per time.

Jo raskere hastighet er #x + 10 # miles per time.

#time = "distance" / "speed" #

På langsommere fart, tiden, # T_1 = 200 / x # timer

Med den raskere hastigheten, tiden, # T_2 = 200 / (x + 10) #timer

(# T_1 "vil være mer enn" T_2 # fordi hvis vi kjører langsommere, tar reisen lengre tid.)

Forskjellen mellom de to ganger er 1 time.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "løser nå ligningen" # #

Multipliser hvert begrep av #COLOR (red) (x (x + 10)) #

(x (x + 10)) xx200) / x - (farge (rød) (x (x + 10)) xx200) / (x + 10) = farge (rød) 10)) XX1 #

# (kansellering (x + 10) xx200) / kansellering - (xcancel ((x + 10)) xx200) / avbryt ((x + 10)) = x (x + 10) xx1 #

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

Finn faktorer fra 2000 som avvike med 10.

Faktorene må være ganske nært # Sqrt2000 #, fordi det er en veldig liten forskjell mellom dem.

Vi finner # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

#x = 40 eller x = -50, # (avvis -50)

Den langsommere hastigheten er 40 mph, jo høyere hastighet er 50 mph.

Jeremy reiste 345 miles for å besøke sin fetter i nordcarolina. hvis han reiste med en hastighet på 60 miles i timen, hvor lang tid tok turen?

5,75 timer, eller 5 timer og 45 minutter. Sett opp en andel. De spør "miles per time" eller "miles" / "hours" Så Jeremy reiser 60 miles om 1 time, og flyet er 345 miles i x timer: 60/1 = 345 / x Disse to tingene er like hverandre fordi de er proporsjonale. For å løse for x, må du først krysse multipliserer. De som blir multiplisert sammen, er fargede det samme: farge (blå) 60 / farge (grønn) 1 = farge (grønn) 345 / farge (blå) x 60 (x) = 1 (345) 60x = 345 x = 5,75 Så Jeremy s flyet varte 5,75 timer. Dette er det samme som 5 timer og 45 min

Norman startet over en innsjø 10 miles bred i sin fiskebåt på 12 miles per time. Etter at motoren hans gikk ut, måtte han røre resten av veien på bare 3 miles per time. Hvis han roede for halvparten av tiden som den totale turen tok, hvor lenge var turen?

1 time 20 minutter La t = total tid på turen: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 timer = 1 1/3 time t = 1 time 20 minutter

Av 200 barn hadde 100 en T-Rex, 70 hadde iPads og 140 hadde en mobiltelefon. 40 av dem hadde begge, en T-Rex og en iPad, 30 hadde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 hadde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 hadde alle tre. Hvor mange barn hadde ingen av de tre?

10 har ingen av de tre. 10 studenter har alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Av de 40 studentene som har en T-Rex og en iPad, 10 Studentene har også en mobiltelefon (de har alle tre). Så 30 studenter har en T-Rex og en iPad, men ikke alle tre.Av de 30 elevene som hadde en iPad og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 20 studenter har en iPad og en mobiltelefon, men ikke alle tre. Av de 60 elevene som hadde en T-Rex og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 50 studenter har en T-Rex og en mobiltelefon, men ikke alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Va