Hva er avstanden mellom (3, -1, 1) og (-1, 4, -2)?

Svar:

# 5sqrt (2) #

Forklaring:

Vi får to poeng i # RR ^ 3 #.

La oss finne en vektor som knytter disse to punktene sammen, og beregner deretter lengden på vektoren.

#3,-1,1--1,4,-2#

#=(3-(-1), (-1)-4, 1-(-2)#

#=4, -5, 3#

Nå er lengden på denne vektoren:

#sqrt (4 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) #

# = sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) sqrt (2) = 5sqrt (2) #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.