Hva gjør du når du har absolutte verdier på begge sider av ligningene?

Svar:

#' '#

Vennligst les forklaringen.

Forklaring:

#' '#

Når vi har absolutte verdier på begge sider av ligningene, Vi må vurdere begge mulighetene for akseptable løsninger - positiv og negativ absoluttverdige uttrykk.

Vi vil se på et eksempel først for å forstå:

Eksempel-1

Løs for #COLOR (red) (x #:

#COLOR (blå) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Begge sider av ligningen inneholder absolutte verdier.

Finn løsninger som vist nedenfor:

#COLOR (red) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#COLOR (blå) (OR #

#COLOR (red) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#COLOR (grønn) (Case.1 #:

Ta i betraktning … Exp.1 først og løse for #COLOR (red) (x #

#COLOR (red) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Legg til #COLOR (red) (4x # til begge sider av ligningen.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + avbryt (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Legg til #COLOR (re) (1 # til begge sider av ligningen.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-avbryt 1 + avbryt 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Del begge sider av #COLOR (red) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (blå) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#COLOR (grønn) (Case.2 #:

Ta i betraktning … Exp.2 neste og løse for #COLOR (red) (x #

#COLOR (red) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Trekke fra #COLOR (red) ((4x) # fra begge sider av ligningen.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = avbryt (4x) + 9-avbryt (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Legg til #COLOR (red) (1 # til begge sdier av ligningen.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-avbryt 1 + avbryt 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Del begge sider av ligningen av #COLOR (red) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (blå) (rArr x = -5 # … Sol.2

Derfor er det to løsninger for absoluttverdigningen:

#color (blå) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (blå) (rArr x = -5 # … Sol.2

Hvis du ønsker det, kan du erstatning disse verdiene av #COLOR (red) (x # i begge #COLOR (grønn) (Case.1 # og #COLOR (grønn) (Case.2 # for å bekrefte nøyaktigheten.

Vi skal jobbe med Example.2 i mitt neste svar.

Håper det hjelper.

Svar:

#' '#

Example.2 er gitt her.

Forklaring:

#' '#

Dette er en fortsettelse av min løsning gitt tidligere.

Vi jobbet på Example.1 i den løsningen.

Vennligst referer til denne løsningen først, før du leser denne løsningen.

La oss se på et annet eksempel:

Example.2

Løs for #COLOR (red) (x #:

#COLOR (red) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Trekke fra #COLOR (blå) (8 | x + 3 | # og legg til #COLOR (blå) (4 # på begge sider:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + avbryt 4 = avbryt (8 | x + 3 |) -4-avbryt (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Del begge sider av #COLOR (red) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr avbryt (-3) (| x + 3 |) / (avbryt (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Trekke fra #COLOR (red) (3 # fra begge sider

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + avbryt 3-avbryt 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Derfor konkluderer vi det

#COLOR (blå) (x = -3 # er den eneste løsningen for dette eksempelet.

Håper det hjelper.

Antall sider i bøkene i et bibliotek følger en normal distribusjon. Den gjennomsnittlige antall sider i en bok er 150 med en standardavvik på 30. Hvis biblioteket har 500 bøker, hvor mange bøker har mindre enn 180 sider?

Omtrent 421 bøker har mindre enn 180 sider. Som gjennomsnitt er 150 sider og standardavviket er 30 sider, dette betyr, z = (180-150) / 30 = 1. Nå er området for normal kurve hvor z <1 kan deles i to deler zin (-oo, 0) - for hvilket område under kurven er 0,5000 zin (0,1) - for hvilket område under kurven er 0.3413 Som totalt areal er 0,8413, dette er sannsynligheten for at bøker har leser enn 180 sider og antall bøker er 0.8413xx500 ~ = 421

Mr. As favorittbok er 182 sider mindre enn tre ganger Mr.Ms favorittbok. Hvis begge bøkene har det samme antall sider, hvor mange sider er i Mr.As favorittbok?

91 sider La et være antall sider i Mr. A's bok La m være antall sider i Mr. Ms bok a = ma = 3 * m-182 => a = 3a-182 => 2a = 182 => a = 91

Et parallellogram har sider A, B, C og D. Sider A og B har en lengde på 3 og sider C og D har en lengde på 7. Hvis vinkelen mellom sider A og C er (7 pi) / 12, hva er området for parallellogrammet?

20,28 kvadrat-enheter Arealet av et parallellogram er gitt av produktet av de tilstøtende sidene multiplisert med sinus av vinkelen mellom sidene. Her er de to tilstøtende sidene 7 og 3 og vinkelen mellom dem er 7 pi / 12 Nå er Sin 7 pi / 12 radianer = synd 105 grader = 0,965925826 Ved å erstatte A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 kvm enheter.