Hva er avstanden fra opprinnelsen til punktet på linjen y = -2x + 5 som er nærmest opprinnelsen?

Svar:

#sqrt {5} #

Forklaring:

Vår linje er

#y = -2x + 5 #

Vi får perpendiculars ved å bytte koeffisienter på # X # og # Y #, negerer en av dem. Vi er interessert i vinkelrett gjennom opprinnelsen, som ikke har konstant.

# 2y = x #

Disse møtes når #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # eller # 5y = 5 # eller # Y = 1 # så # X = 2 #. #(2.1)# er det nærmeste punktet, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # fra opprinnelsen.