En ensartet rektangulær felle dør med masse m = 4,0 kg er hengslet i den ene enden. Den holdes åpen, og gjør en vinkel theta = 60 ^ til horisontal, med en kraftstørrelse F ved den åpne enden som virker vinkelrett på felle døren. Finn kraften på felle døren?

Svar:

Du har nesten fått det! Se nedenfor.

# F = 9,81 "N" #

Forklaring:

Felledøren er # 4 "kg" # jevnt fordelt. Lengden er #l "m" #.

Så er massesenteret på # L / 2 #.

Hellingen til døren er # 60 ^ o #, som betyr at komponenten av massen vinkelrett på døren er:

#m _ {"perp"} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2 "kg" #

Dette virker på avstand # L / 2 # fra hengselet.

Så du har et øyeblikk forhold som dette:

#m _ {"perp"} xx g xx l / 2 = F xx l #

# 2 xx 9,81 xx 1/2 = F #

eller #color (grønn) {F = 9.81 "N"} #

En partikkel kastes over en trekant fra den ene enden av en horisontal base og beite toppunktet faller i den andre enden av basen. Hvis alfa og beta er basen vinkler og theta er projeksjonsvinkelen, Bevis at tan theta = tan alpha + tan beta?

Gitt at en partikkel kastes med projeksjonsvinkel over en trekant DeltaACB fra en av dens ender A av den horisontale basen AB rettet langs X-aksen, og den faller til slutt i den andre enden av basen, og beiter vertexet C (x, y) La deg være projeksjonshastigheten, T være flytidspunktet, R = AB være det horisontale området og t være den tid partikkelen tar for å nå ved C (x, y) Den horisontale komponenten av projeksjonshastigheten - > ucostheta Den vertikale komponenten av projeksjonshastighet -> usintheta Med tanke på bevegelse under tyngdekraften uten luftmotstand kan vi skrive

Du får to vindinstrumenter med samme lengde. den ene er åpen i begge ender, mens den andre er lukket i den ene enden. som er i stand til å produsere den laveste frekvensen?

Vindinstrumentet med lukket ende. Utmerket spørsmål. Stående bølge resonanser i rør har noen interessante egenskaper. Hvis en ende av haugen er lukket, må den enden ha en "node" når det lyder en resonans. Hvis en ende av et rør er åpen, må det ha en "anti-node". I tilfelle av et rør lukket i den ene enden, forekommer den laveste frekvensresonansen når du bare har denne situasjonen, en enkelt knut i den lukkede enden og en antidode i den andre enden. Bølgelengden til denne lyden er fire ganger lengden på røret. Vi kaller dette en

Du har en åpen boks som er laget av en 16 x 30 cm stykke papp. Når du kutter ut firkantene i like stor størrelse fra de fire hjørnene og bøyer den. Hvilken størrelse skal rutene være for å få denne boksen til å fungere med det største volumet?

3 1/3 inches å bli kuttet fra 4 hjørner og bøy for å få boks for maksimalt volum på 725,93 kubikk inches. Kortstyrets størrelse er L = 30 og W = 16 tommer. La x i firkantet klippes fra 4 hjørner og bøyes i en boks hvor størrelsen er L = 30-2x, W = 16-2x og h = x tommer. Boksenes volum er V = (30-2x) (16-2x) x kubikk inches. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. For maksimal verdi (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) eller 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. Kritiske punkter er x = 12