Gjennomsnittet på to tall er 50. Deres forskjell er 40, hvordan skriver du en ligning som kan brukes til å finne x den minste av de to tallene?

Svar:

# X = 30 #

Forklaring:

Du vet at du må finne to tall, # X # og la oss si det # Y #.

Gjennomsnittet på to tall er lik summen divideres med #2#, så din første ligning vil være

# (x + y) / 2 = 50 #

Forskjellen mellom # Y # og # X #, siden # X # er den minste av de to, er lik #40#, som betyr at din andre ligning vil være

#y - x = 40 #

Du har således et system med to likninger

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Å løse for # X #, bruk den første ligningen til å uttrykke # Y # som en funksjon av # X #

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Plugg dette inn i den andre ligningen for å få

# (100-x) -x = 40 #

#color (blå) (100 - 2x = 40) # #-># dette er ligningen som vil få deg # X #.

Verdien av # X # vil være

# 2x = 60 => x = farge (grønn) (30) #

Verdien av # Y # vil være

#y = 100 - 30 = farge (grønn) (70) #