To hjørner av en liket trekant er på (4, 8) og (1, 3). Hvis trekantens areal er 2, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

Lengder på trekantens sider er # AC = BC = 3,0, AB = 5,83 #

Forklaring:

La ABC være isokellene-trekanten, hvorav AB er base og AC = BC, og hjørnene er A#(4,8)# og b #(1,3)#. Utgangspunkt # AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 # La CD være høyden (h) trukket fra hjørne C på AB ved punkt D, som er midtpunktet til AB. Vi vet #area = 1/2 * AB * h # eller # 2 = sqrt34 * h / 2 eller h = 4 / sqrt34 # Derav siden # AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 eller AC = 3,0 = BC # siden # AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2 # #:.AC = BC = 3.0, AB = sqrt 34 = 5,83 # Ans

To hjørner av en liket trekant er på (1, 2) og (3, 1). Hvis trekantens areal er 12, hva er lengdene på trekantens sider?

Måling av de tre sidene er (2.2361, 10.7906, 10.7906) Lengde a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Område av Delta = 12:. h = (Areal) / (a / 2) = 12 / (2.2361/2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Siden triangelen er usel, er tredje side også = b = 10.7906 Mål av de tre sidene er (2.2361, 10.7906, 10.7906)

To hjørner av en liket trekant er på (1, 2) og (3, 1). Hvis trekantens areal er 2, hva er lengdene på trekantens sider?

Finn trekantens høyde og bruk Pythagoras. Begynn med å hente formelen for høyden på en trekant H = (2A) / B. Vi vet at A = 2, så begynnelsen på spørsmålet kan besvares ved å finne basen. Gitte hjørner kan produsere en side, som vi vil ringe til basen. Avstanden mellom to koordinater på XY-planet er gitt ved formelen sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 og Y2 = 1 for å få sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) eller sqrt (5). Siden du ikke trenger å forenkle radikaler i arbeid, viser høyden seg å være 4 / sqrt (5). Nå må

To hjørner av en liket trekant er på (1, 6) og (2, 7). Hvis trekantens areal er 36, hva er lengdene på trekantens sider?

Mål av de tre sidene er (1.414, 51.4192, 51.4192) Lengde a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (7-6) ^ 2) = sqrt 2 = 1.414 Areal av Delta = 12:.h = (Areal) / (a / 2) = 36 / (1.414/2) = 36 / 0.707 = 50.9194 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((0,707) ^ 2 + (50.9194) ^ 2) b = 51.4192 Siden trekanten er usel, er tredje side også = b = 51.4192 # Mål av de tre sidene er (1.414, 51.4192, 51.4192)