Hva er domenet og rekkevidden av r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Svar:

Domene: # 4, + oo) #

Område: # (- oo, 3) #

Din funksjon er definert for enhver verdi av # X # at vil ikke Gjør uttrykket under kvadratroten negativ.

Med andre ord må du ha

# x-4> = 0 innebærer x> = 4 #

Domenet til funksjonen vil således være # 4, + oo) #.

Uttrykket under kvadratroten vil ha en minimumsverdi på #x = 4 #, som tilsvarer maksimal verdi av funksjonen

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

For noen verdi av #X> 4 #, du har # x-4> 0 # og

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (farge (blå) (<- 3)) + 3 innebærer r <3 #

Funksjonsområdet vil således være # (- oo, 3) #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}