Summen av to tall er 41. Ett tall er mindre enn det dobbelte av det andre. Hvordan finner du det største av de to tallene?

Svar:

Betingelsene er ikke restriktive nok. Selv om du antar positive heltall, kan det større tallet være et hvilket som helst nummer i serien #21# til #40#.

Forklaring:

La tallene være # M # og # N #

Anta #m, n # er positive heltall og det #m <n #.

#m + n = 41 = 20,5 + 20,5 #

Så en av # M # og # N # er mindre enn #20.5# og den andre er større.

Så hvis #m <n #, må vi ha #n> = 21 #

Også #m> = 1 #, så #n = 41 - m <= 40 #

Setter disse sammen, får vi # 21 <= n <= 40 #

Den andre betingelsen om at ett tall er mindre enn det andre er alltid tilfredsstilt, siden #m <2n #

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Ett tall er 6 mindre enn et andre nummer. To ganger er det andre nummeret 25 mer enn 3 ganger det første. Hvordan finner du de to tallene?

X = -13 La x være det første tallet, så x + 6 er det andre tallet 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13