Hvordan løser du x ^ 3 -x = 0?

Svar:

#x = 0 eller 1 #

Forklaring:

# "Bruk definisjonen av | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Ta nå først saken" x> = 0 ":" #

# "Da har vi" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = avbryt (-1), 0 eller 1 #

# "Vi eliminerer x = -1 da vi antok" x> = 0 "." #

# "Ta deretter det andre tilfellet" x <= 0 ":" #

# "Da har vi" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 og har ingen reelle løsninger)" #

# "Så vi har bare x = 0, eller 1 som ekte løsning av ligningen." #