Hva er vertexformen av y = -4x ^ 2-x-3?

Svar:

# Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Forklaring:

Begynn med å gruppere vilkårene som involverer # X # sammen.

#Y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

Faktor ut #-4# fra # X # vilkår.

# Y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

Fullfør torget. Bruk formelen # (B / 2) ^ 2 # vi får #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

Nå vet vi det for å fullføre torget ved å legge til #1/64# innenfor parentesen. Fordi vi legger til #1/64#, må vi også trekke fra det beløpet som det endret problemet med.

# Y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

Siden #1/16# er innenfor parentes, blir det multiplisert med #-4#, som betyr alt, endrer det problemet med #-1/16#. For å angre denne endringen legger vi til #1/16# utenfor parentesen.

Nå som vi fullførte torget, var betingelsene involvert # X # kan bli fakturert slik:

# Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Ligningen er nå skrevet i vertexform.

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.