Hva er ligningen for en parabola med et toppunkt på (5, -1) og et fokus på (3, -1)?

Svar:

# X = -1/8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Forklaring:

Siden # Y #-koordinater av toppunktet og fokus er de samme, toppunktet er i fokus.

Derfor er dette en vanlig horisontal parabola og som vertex #(5,-1)# er til høyre for fokus, åpner den til venstre.og # Y # del er kvadret.

Derfor er ligningen av typen

# (Y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Som toppunkt og fokus er #5-3=2# enheter fra hverandre, da # P = 2 # ligningen er

# (Y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # eller # X = -1/8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}