Hva er formelen for å finne ut av området med uregelmessig femkant?

Svar:

Det finnes ingen slik formel.

Men med litt mer informasjon kjent om denne femkant, kan området bestemmes. Se nedenfor.

Forklaring:

Det kan ikke være en slik formel fordi en femkant er ikke en stiv polygon. Gitt alle sidene, er formen fortsatt ikke definert, og området kan derfor ikke bestemmes.

Men hvis du kan skrive en sirkel inn i denne femkant og kjenne sidene en en radius av den innskrevne sirkelen, kan området lett bli funnet som

#S = (p * r) / 2 #

hvor # P # er en omkrets (summen av alle sider) og # R # er en radius av innskrevet sirkel.

Bevis på formelen ovenfor er enkel. Bare koble et senter av en innskrevet sirkel med alle hjørner og betrakt alle trekantene som dannes av denne konstruksjonen. Basene er sider av femkantet, og hver av sine høyder er en radius av en innskrevet sirkel.