Det er
Hvis du ender opp med 2 merkede og 1 merkede kort:
-
det er
# 5C_2 # måter å velge 2 umarkede kort fra 5, og -
# 2C_1 # måter å velge 1 merket kort fra 2.
Så sannsynligheten er:
Tre kort er valgt tilfeldig fra en gruppe på 7. To av kortene er merket med vinnende tall. Hva er sannsynligheten for at minst ett av de tre kortene har et vinnende nummer?
La oss først se på sannsynligheten for ingen vinnende kort: Første kort ikke-vinnende: 5/7 Andre kort ikke-vinnende: 4/6 = 2/3 Tredje kort ikke-vinnende: 3/5 P ("ikke-vinnende") = avbryt5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("minst en vinnende") = 1-2 / 7 = 5/7
Tre kort er valgt tilfeldig fra en gruppe på 7. To av kortene er merket med vinnende tall. Hva er sannsynligheten for at ingen av de 3 kortene vil ha et vinnende nummer?
P ("ikke velg en vinner") = 10/35 Vi plukker 3 kort fra et basseng på 7. Vi kan bruke kombinasjonsformelen for å se hvor mange forskjellige måter vi kan gjøre: C_ (n, k) = ( n = "populasjon", k = "plukker" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Av de 35 måtene vil vi velge de tre kortene som ikke har noen av de to vinnerkortene. Vi kan derfor ta de 2 vinnende kortene fra bassenget og se hvor mange måter vi kan velge fra dem: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2) = 10 O
I Bengal har 30% av befolkningen en viss blodtype. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig fire av en tilfeldig valgt gruppe av 10 Bengalis vil ha den blodtype?
0.200 Sannsynligheten for at fire av de ti menneskene har denne blodtypen er 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3) ^ 4. Sannsynligheten for at de andre seks ikke har den typen blod er (1-0.3) ^ 6 = (0.7) ^ 6. Vi multipliserer disse sannsynlighetene sammen, men siden disse utfallene kan skje i en hvilken som helst kombinasjon (for eksempel, person 1, 2, 3 og 4 har blodtypen, eller kanskje 1, 2, 3, 5 osv.), Multipliserer vi med farge (hvit) I_10C_4. Sannsynligheten er således (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * farge (hvit) I_10C_4 ~~ 0.200. --- Dette er en annen måte å gjøre det på: Siden å ha denne spesifikke blo