Sirkel A har et senter på (5, 8) og et område på 18 pi. Sirkel B har et senter på (3, 1) og et område på 27 pi. Overlapper sirklene?

Svar:

Sirklene overlapper

Forklaring:

Avstanden fra sentrum til sentrum

# D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# D = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) #

# D = sqrt (4 + 49) #

# D = sqrt53 = 7,28011 #

Summen av radien i sirkel A og B

# Sum = sqrt18 + sqrt27 #

# Sum = 9,43879 #

Summen av radier#>#avstand mellom sentre

konklusjon: sirklene overlapper

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Sirkel A har et senter på (12, 9) og et område på 25 pi. Sirkel B har et senter på (3, 1) og et område på 64 pi. Overlapper sirklene?

Ja Først må vi finne avstanden mellom sentrene til de to sirkler. Dette er fordi denne avstanden er hvor sirklene kommer til å være nærmest sammen, så hvis de overlapper det, vil det være langs denne linjen. For å finne denne avstanden kan vi bruke avstandsformelen: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nå må vi finne radiusen til hver sirkel. Vi vet at området i en sirkel er pir ^ 2, så vi kan bruke det for å løse r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64p

Sirkel A har et senter på (3, 5) og et område på 78 pi. Sirkel B har et senter på (1, 2) og et område på 54 pi. Overlapper sirklene?

Ja Først trenger vi avstanden mellom de to sentrene, som er D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3,61 Nå trenger vi summen av radier, siden: D> (r_1 + r_2); "Sirkler overlapper ikke" D = (r_1 + r_2); "Sirkler bare berører" D <(r_1 + r_2); "Sirkler overlapper" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16,2 16,2> 3,61, slik at sirkler overlapper. Bevis: graf ((x-3) ^ 2 + (y-

Sirkel A har et senter på (6, 5) og et område på 6 pi. Sirkel B har et senter på (12, 7) og et område på 48 pi. Overlapper sirklene?

Siden (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad og 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 kan vi lage en ekte trekant med firkantede sider 48, 6 og 40, slik at disse kretsene skjærer. # Hvorfor gratuitous pi? Området er A = pi r ^ 2 så r ^ 2 = A / pi. Så den første sirkelen har en radius r_1 = sqrt {6} og den andre r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Sentrene er sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} fra hverandre. Så overlapper sirklene om sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Det er så stygg at du vil bli tilgitt for å nå for kalkulatoren. Men det er egentlig ikke nø