Hvordan finner du grensen for f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 når x nærmer seg -1?

Hvordan finner du grensen for f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 når x nærmer seg -1?
Anonim

Svar:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Forklaring:

Siden når du erstatter #-1# i den oppgitte funksjonen er det ubestemt verdi #0/0#

Vi må tenke på noen algebraiske

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

Vi forenkler # x + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #