Hvordan finner du grensen for (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h når h nærmer seg 0?

Svar:

Vi må først manipulere uttrykket for å sette det i en mer praktisk form

Forklaring:

La oss jobbe med uttrykket

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) 2) / (4 (h + 2) 2)) / h = ((4- (h2 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2h) = -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Tar nå grenser når # h-> 0 # vi har:

(h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

Hvordan finner du grensen for (sin (x)) / (5x) når x nærmer seg 0?

Grensen er 1/5. Gitt lim_ (xto0) sinx / (5x) Vi vet at fargen (blå) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Så vi kan omskrive vår gitt som: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Hvordan finner du grensen for (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) når x nærmer seg 0?

1 La f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 innebære f '(x) = lim_ (x til 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 innebærer f '(x) = lim_ (x til 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x til 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x til 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x til 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1

Hvordan finner du grensen for (sin (7 x)) / (tan (4 x)) når x nærmer seg 0?

7/4 La f (x) = sin (7x) / tan (4x) innebære f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) / sin (4x) * cos (4x) innebærer f '(x) = lim_ (x til 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} betyr f' (x) = lim_ 0) {cos 7x)} / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} innebærer f '(x) = 7 / 4lim_ (x til 0) { (7x) / (7x) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x til 0) sin (7x) / (x til 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x til 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4