Hvordan finner du grensen for (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h når h nærmer seg 0?

Svar:

Vi må først manipulere uttrykket for å sette det i en mer praktisk form

Forklaring:

La oss jobbe med uttrykket

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) 2) / (4 (h + 2) 2)) / h = ((4- (h2 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2h) = -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Tar nå grenser når # h-> 0 # vi har:

(h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #