Hvilken fuction tilfredsstiller følgende koordinater? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) og så videre?

Svar:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Forklaring:

# X # verdiene er

Flere av #52# starter fra 0,1,2,3,4,5,6,..

# Y # verdiene er

Bakterier på 2 fra og med

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Og dermed # x = 52a #

# A = x ÷ 52 #

hvor # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Samtidig som # Y = 2 ^ en # hvor # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

forenkling

# a = log_2 (y) #

Ved bytte av base regner det #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Vi har satt # C # som # E #.

Nå, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Tilsvarer en fra uttrykkene

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Svar:

Svaret er # Y = 2 ^ (x / 52) #

Forklaring:

La oss lage et bord

#COLOR (hvit) (AAAA) ## N ##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (aaaaa) ##1##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##2##COLOR (hvit) (aaaaa) ##3##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##4##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##5##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##6#

#COLOR (hvit) (AAAA) ## X ##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##52##COLOR (hvit) (AAAA) ##104##COLOR (hvit) (AAAA) ##156##COLOR (hvit) (AAAA) ##208##COLOR (hvit) (AAAA) ##260##COLOR (hvit) (AAAA) ##312#

#COLOR (hvit) (AAAA) ## Y ##COLOR (hvit) (AAAA) ##1##COLOR (hvit) (aaaaa) ##2##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##4##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##8##COLOR (hvit) (aaaaa) ##16##COLOR (hvit) (aaaaa) ##32##COLOR (hvit) (aaaaa) ##64#

Fra bordet kan vi se det

# Y = 2 ^ n #, #AA n i NN #

og

# x = 26xx2n #

eliminere # N # fra #2# ligninger, # N = x / 52 #

# Y = 2 ^ (x / 52) #