Svar:
Domene: # (- oo, oo) # eller alle reals
Område: # 19/4, oo) # eller # "" y> = 19/4 #
Forklaring:
gitt: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Domenet til en ligning er vanligvis # (- oo, oo) # eller alle reals med mindre det er en radikal (kvadratrot) eller en nevner (forårsaker asymptoter eller hull).
Siden denne ligningen er en kvadratisk (parabola), må du finne vertexet. Vertexens # Y #-verdien vil være minimumsintervallet eller maksimumsområdet hvis ligningen er en omvendt parabola (når ledende koeffisient er negativ).
Hvis ligningen er i form: # Aks ^ 2 + Bx + C = 0 # du kan finne toppunktet:
toppunktet: # (- B / (2A), f (-B / (2A)))
For den gitte ligningen: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #
Domene: # (- oo, oo) # eller alle reals
Område: # 19/4, oo) # eller # "" y> = 19/4 #
graf {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
