Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 8 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 5. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Sak 1. #A_ (Bmax) ~~ farge (rød) (11.9024) #

Sak 2. #A_ (Bmin) ~~ farge (grønn) (1.1441) #

Forklaring:

Gitt To sider av trekanten A er 8, 15.

Den tredje siden skal være #COLOR (red) (> 7) # og #COLOR (grønn) (<23) #, da summen av de to sidene av en trekant skal være større enn den tredje siden.

La verdiene til den tredje siden være 7,1, 22,9 (Korrigert opp ett desimaltegn.

Sak 1: Tredje side = 7.1

Lengden på triangel B (5) tilsvarer side 7.1 av trekanten A for å få maksimalt mulig område av trekanten B

Da blir områdene forholdsmessige av kvadratet av sidene.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ farge (rød) (11.9024) #

Sak 2: Tredje side = 7.1

Lengden på triangel B (5) tilsvarer side 22.9 i trekanten A for å få det minste mulige området av trekanten B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22,9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22,9) ^ 2 ~ ~ farge (grønn) (1.1441) #

Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 7 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Areal av trekant B = 88.4082 Siden trekanten A er likevel, vil trekant B også være likestilling.Sider av triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Areal med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 12 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 25. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimum trekant er 104.1667 og Minimumsareal 66.6667 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, skal side 25 av Delta B svare til side 12 av Delta A. Sidene er i forholdet 25:12 Derfor vil områdene være i forholdet 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimalt trekantområde B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 På samme måte som minimumsområdet, vil side 15 av Delta A svare til side 25 av Delta B. Sidene er i forholdet 25:15 og områder 625: 225 Minimumsareal av Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 8 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 12. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt mulig trekantområde B A_ (Bmax) = farge (grønn) (205.5919) Minim mulig trekant B A_ (Bmin) = farge (rød) (8.7271) Tredje side av Triangle A kan ha verdier mellom 4 og 20 bare av bruke betingelsen om at summen av de to sidene av en trekant må være større enn den tredje siden. La verdiene være 4,1 og 19,9. (korrigert til ett desimaltegn. Hvis sidene er i forholdet farge (brun) (a / b), vil områdene være i forholdet farge (blå) (a ^ 2 / b ^ 2) Case - Max: Når side 12 av svarer til 4,1 av A, får vi det maksimale området av trekant B. A_ (Bmax) = A_A * (