Hvordan faktoriserer du og løser 2x ^ 2 - 3 = 125?

Svar:

#X = + - 8 #

Forklaring:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Trekk 125 på begge sider

# 2x ^ 2-128 #=0

Del begge sider med 2

# X ^ 2-64 = 0 #

Ved hjelp av # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-64 = (x + 8) (X-8) #

Så # (X + 8) (X-8) = 0 #

#X = + - 8 #

Svar:

# 2x ^ 2-3 = 125 # kan bli fakturert til:

# 2 (X-8) (x + 8) = 0 #, og har løsningen:

#COLOR (red) (absx = 8) #

Forklaring:

Flytt alle betingelsene til en side av ligningen

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-farge (rød) 125 = cancel125-cancelcolor (rød) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Ta nå en faktor på 2

# (Farger (rød) 2 * x ^ 2) - (farger (rød) 2 * 64) = 0 #

#COLOR (rød) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Vi har nå et begrep i parentesene som ser ut som

# (A ^ 2-b ^ 2) #

Dette kalles a forskjell på firkanter

Vi kan faktor en forskjell på firkanter som dette:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

La oss bruke dette til vårt uttrykk

# 2 (x ^ 2 farger (rød) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 farger (rød) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (X-8) (x + 8) = 0 #

Dette er den fullstendige formen.

Ved å undersøke denne ligningen kan vi se at løsningene - verdiene til # X # som gjør likningen sant - er

# X = 8 #

og

# x = -8 #

eller bare

# Absx = 8 #