Hva er ligningen til en linje som går gjennom punktet (2, 5) og er vinkelrett på en linje med en skråning på -2?

Hva er ligningen til en linje som går gjennom punktet (2, 5) og er vinkelrett på en linje med en skråning på -2?
Anonim

Svar:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Forklaring:

Vurder standardskjemaet # Y = mx + c # som ligningen av a

#ul ("rett linje") #

Graden av denne linjen er # M #

Vi blir fortalt det # M = -2 #

Graden av en rett linje vinkelrett på dette er # -1 / m #

Så den nye linjen har gradienten # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dermed er ligningen for den vinkelrette linjen:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Ligning (1)

Vi blir fortalt at denne linjen går gjennom punktet # (x, y) = (2,5) #

Bytter dette inn i ligning (1) gir

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Så blir ligningen for den vinkelrette linjen:

# Y = 1 / 2x + 4 #