Spørsmål # a2849

Svar:

Bruk noen eksponentegenskaper til å ende opp med # X / y ^ 2 #.

Forklaring:

Eksponentenes regler forteller oss dette:

# X ^ a / b x ^ = x ^ (a-b) #

Med andre ord, når vi deler tall med eksponenter som har samme base, vi trekke fra eksponentene.

I forbindelse med problemet ditt, må vi søke denne eiendommen to ganger. Skriv om uttrykket som:

# (X ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Noter det # X ^ 2 / x # er det samme som # X ^ 2 / x ^ 1 #; ved hjelp av eiendommen beskrevet ovenfor, forenkles dette til # X ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Den samme prosessen går for # (Y ^ 3 / y ^ 5) #. Alt vi gjør er å trekke eksponenterne ut: # Y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Nå har vi:

# (X) (1 / y ^ 2) #

Dette er det samme som # X / y ^ 2 # og så forlater vi det som vårt siste svar. Vi kan ikke bruke subtraherer eksponentregelen på # X / y ^ 2 #, fordi de har forskjellige baser (# X # og # Y #).