Hva er grensen når x nærmer seg 0 av tanx / x?

Svar:

1

Forklaring:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

graf {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Fra grafen kan du se det som # X-> 0 #, # Tanx / x # nærmer seg 1

Husk den berømte grensen:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Nå, la oss se på vårt problem og manipulere det litt:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Husk at grensen til et produkt er produktet av grensene, hvis begge grensene er definert.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Endelig svar