Hva er grensen når t nærmer seg 0 av (tan6t) / (sin2t)?
Lim_ (t> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Vi bestemmer dette ved å benytte L'Hospital's Rule. For å omskrive, sier L'Hospital regjering at når gitt en grense for skjemaet lim_ (t a) f (t) / g (t), hvor f (a) og g (a) er verdier som gir grensen til ubestemt (oftest, hvis begge er 0 eller en form for ), så lenge begge funksjonene er kontinuerlige og differensierbare i og i nærheten av a, kan man si at lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Eller i ord er grensen for kvoten til to funksjoner lik grensen for kvotienten av derivatene. I eksemplet som er oppgitt, h
Hva er grensen når x nærmer seg 0 av 1 / x?
Grensen eksisterer ikke. Konvensjonelt finnes ikke grensen, siden høyre og venstre grenser er uenige: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = x [-10, 10, -5, 5]} ... og ukonvensjonelt? Beskrivelsen ovenfor er trolig hensiktsmessig for normal bruk der vi legger til to objekter + oo og -oo til den virkelige linjen, men det er ikke det eneste alternativet. Den virkelige projiseringslinjen RR_oo legger bare ett punkt til RR, merket oo. Du kan tenke på RR_oo som et resultat av å legge den virkelige linjen rundt i en sirkel og legge til et punkt der de to "ender" går med. Hvis v
Hva er grensen på 7/4 (x-1) ^ 2 når x nærmer seg 1?
Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Vi vet at f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 er kontinuerlig over sitt domene. Så lim_ (x-> c) f (x) = f (c) for alle x i domenet til f. Dermed er lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0