Som nevneren av en brøkdel øker brøkene nærmer seg 0.
Eksempel:
Tenk på størrelsen på ditt individuelle stykke fra en pizza-kake som du har til hensikt å dele like med 3 venner.
Tenk på skiven din hvis du har tenkt å dele med 10 venner.
Tenk på skiven igjen hvis du har tenkt å dele med 100 venner.
Din skivestørrelse minker etter hvert som du øker antall venner.
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig cosx?
Det er ingen grense. Den virkelige grensen for en funksjon f (x), hvis den eksisterer, når x-> oo nås, uansett hvordan x øker til oo. For eksempel, uansett hvordan x er økende, har funksjonen f (x) = 1 / x en tendens til null. Dette er ikke tilfellet med f (x) = cos (x). La x øke til oo på en måte: x_N = 2piN og heltall N øker til oo. For noen x_N i denne sekvensen cos (x_N) = 1. La x øke til oo på en annen måte: x_N = pi / 2 + 2piN og heltall N øker til oo. For noen x_N i denne sekvensen cos (x_N) = 0. Så den første sekvensen av cos (x_N) tilsvarer 1
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig sinx?
Utvalget av y = sinx er R = [-1; +1]; funksjonen oscillerer mellom -1 og +1. Derfor er grensen når x nærmer seg uendelig, udefinert.
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig x?
Lim_ (x-> oo) x = oo Bryt problemet ned i ord: "Hva skjer med en funksjon, x, som vi fortsetter å øke x uten bundet?" x vil også øke uten bundet, eller gå til oo. Grafisk forteller dette oss at når vi fortsetter å gå rett på x-aksen (økende verdier av x, går til oo), fortsetter vår funksjon, som bare er en linje i dette tilfelle, oppover (økende) uten restriksjoner. graf {y = x [-10, 10, -5, 5]}