Hva er grensen når x nærmer seg uendelig cosx?

Svar:

Det er ingen grense.

Forklaring:

Den virkelige grensen for en funksjon #f (x) #, hvis den eksisterer, som # X-> oo # nås uansett hvordan # X # øker til # Oo #. For eksempel, uansett hvordan # X # er økende, funksjonen #f (x) = 1 / x # har en tendens til null.

Dette er ikke tilfelle med #f (x) = cos (x) #.

La # X # øker til # Oo # på en måte: # X_n = 2PIN # og heltall # N # øker til # Oo #. For noen # X_n # i denne sekvensen #cos (x_n) = 1 #.

La # X # øker til # Oo # på en annen måte: # X_n = pi / 2 + 2PIN # og heltall # N # øker til # Oo #. For noen # X_n # i denne sekvensen #cos (x_n) = 0 #.

Så, den første sekvensen av verdier av #cos (x_n) # tilsvarer #1# og grensen må være #1#. Men den andre sekvensen av verdier av #cos (x_n) # tilsvarer #0#, så grensen må være #0#.

Men grensen kan ikke være lik samtidig med to forskjellige tall. Derfor er det ingen grense.

Hva er grensen når x nærmer seg uendelig 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Som nevneren av en brøkdel øker brøkene nærmer seg 0. Eksempel: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Tenk på størrelsen på ditt eget stykke fra en pizza-kake som du har tenkt å dele like med 3 venner. Tenk på skiven din hvis du har tenkt å dele med 10 venner. Tenk på skiven igjen hvis du har tenkt å dele med 100 venner. Din skivestørrelse minker etter hvert som du øker antall venner.

Hva er grensen når x nærmer seg uendelig sinx?

Utvalget av y = sinx er R = [-1; +1]; funksjonen oscillerer mellom -1 og +1. Derfor er grensen når x nærmer seg uendelig, udefinert.

Hvordan finner du grensen for cosx når x nærmer seg uendelig?

Eksisterer ikke cosx er alltid mellom + -1, så det er divergerende