Svar:
Forklaring:
Bryt problemet ned i ord: "Hva skjer med en funksjon,
Grafisk forteller dette oss at når vi fortsetter å gå rett på
graf {y = x -10, 10, -5, 5}
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Som nevneren av en brøkdel øker brøkene nærmer seg 0. Eksempel: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Tenk på størrelsen på ditt eget stykke fra en pizza-kake som du har tenkt å dele like med 3 venner. Tenk på skiven din hvis du har tenkt å dele med 10 venner. Tenk på skiven igjen hvis du har tenkt å dele med 100 venner. Din skivestørrelse minker etter hvert som du øker antall venner.
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig cosx?
Det er ingen grense. Den virkelige grensen for en funksjon f (x), hvis den eksisterer, når x-> oo nås, uansett hvordan x øker til oo. For eksempel, uansett hvordan x er økende, har funksjonen f (x) = 1 / x en tendens til null. Dette er ikke tilfellet med f (x) = cos (x). La x øke til oo på en måte: x_N = 2piN og heltall N øker til oo. For noen x_N i denne sekvensen cos (x_N) = 1. La x øke til oo på en annen måte: x_N = pi / 2 + 2piN og heltall N øker til oo. For noen x_N i denne sekvensen cos (x_N) = 0. Så den første sekvensen av cos (x_N) tilsvarer 1
Hva er grensen når x nærmer seg uendelig sinx?
Utvalget av y = sinx er R = [-1; +1]; funksjonen oscillerer mellom -1 og +1. Derfor er grensen når x nærmer seg uendelig, udefinert.