Svar:
Forklaring:
# "la tallet" = n #
# "så kvadratet av dette nummeret" = n ^ 2 #
# "og 3 ganger tallet" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (blå) "løse for n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (blå) "standard form" #
# "faktorene til - 4 hvilken sum til + 3 er + 4 og - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "equate hver faktor til null og løse for n" #
# N + 4 = 0rArrn = -4 #
# N-1 = 0rArrn = 1 #
#color (blå) "Som en sjekk" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "True" #
To ganger et tall pluss tre ganger et annet tall er lik 4. Tre ganger det første tallet pluss fire ganger det andre tallet er 7. Hva er tallene?
Det første tallet er 5 og det andre er -2. La x være det første nummeret og y være det andre. Da har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruke en hvilken som helst metode for å løse dette systemet. For eksempel, ved eliminering: For det første eliminerer x ved å subtrahere et flertall av den andre ligningen fra den første, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 og deretter erstatte det resultatet tilbake til den første ligningen, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dermed er det første nummeret 5 og den andre
Negativ tretten ganger et tall pluss 20 er lik -11 ganger tallet pluss 38. Hva er tallet?
Tallet er -9 Negativt tretten ganger et tall (la oss kalle tallet n) kan skrives som: -13 xx n Hvis vi deretter legger 20 til dette (pluss 20) kan vi da skrive: (-13 xx n) + 20 Dette er lik -11 ganger tallet eller -11 xx n pluss 38 som kan skrives som (-11 xx n) + 38 Vi kan nå likestille disse to termene og løse for n: (-13 xx n) + 20 = (-11 xx n) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n -38 = -11n + 38 + 13n - 3820-38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2 -9 = 1n n = -9 #
Ni pluss 2 ganger et tall er lik 2 mindre enn 3 ganger tallet. Hva er nummeret?
11 La oss først si ordet problemet når det gjelder algebra. La x være nummeret du prøver å finne. 9 + 2x = 3x-2 Med dette kan vi bare løse. 9 + 2 = 3x-2x x = 11